Геометрия. 7-9 класс Геометрия. 7-9 класс Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы в 1988 г. ПРОСВЕЩЕНИЕ
349 руб.
Russian
Каталог товаров

Геометрия. 7-9 класс

Геометрия. 7-9 класс
Временно отсутствует
?
  • Описание
  • Характеристики
  • Отзывы о товаре
  • Отзывы ReadRate
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова.
Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы в 1988 г.
Отрывок из книги «Геометрия. 7-9 класс»
Вопросы для повторения к главе XII

1. Какой многоугольник называется правильным? Приведите примеры правильных многоугольников

2. Выведите формулу для вычисления угла правильного n-угольника

3. Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника
Содержание
Введение ............................. 3
Глава I
Начальные геометрические сведения ......... 5
§ 1. Прямая и отрезок................... —
1. Точки, прямые, отрезки ..... —
2. Провешивание прямой на местности ..... 6
Практические задания ............ 7
§ 2. Луч и угол ...................... 8
3. Луч .............................. —
4. Угол ............................. —
Практические задания и вопросы ...... 10
§ 3. Сравнение отрезков и углов....... —
5. Равенство геометрических фигур ........—
6. Сравнение отрезков и углов ........ 11
Вопросы и задачи .................. 12
§ 4. Измерение отрезков ............... 13
7. Длина отрезка .................. —
8. Единицы измерения. Измерительные инструменты ..... 15
Практические задания ............ 16
Вопросы и задачи .................. 17
§ 5. Измерение углов ................... 18
9. Градусная мера угла........... —
10. Измерение углов на местности .......... 20
Практические задания ............. —
Вопросы и задачи .................. 21
§6. Перпендикулярные прямые........... 22
11. Смежные и вертикальные углы ........ —
12. Перпендикулярные прямые ............ —
13. Построение прямых углов на местности...23
Практические задания ............ 24
Вопросы и задачи ................. —
Вопросы для повторения к главе I ....... 25
Дополнительные задачи ......... 26
Глава II
Треугольники .............. 28
§ 1. Первый признак равенства треугольников.. —
14. Треугольник .................. —
15. Первый признак равенства треугольников.. 29
Практические задания ........... 30
Вопросы и задачи .............. 31
§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника ........................ 32
16. Перпендикуляр к прямой........... —
17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника..................... 33
18. Свойства равнобедренного треугольника.. 35
Практические задания............ 36
Задачи ................................ —
§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников ................. 38
19. Второй признак равенства треугольников... —
20. Третий признак равенства треугольников.. 39
Задачи .................................. 41
§ 4. Задачи на построение ............ 43
21. Окружность..................... —
22. Построения циркулем и линейкой ......44
23. Примеры задач на построение ........ 45
Вопросы и задачи ................... 48
Вопросы для повторения к главе II ......... 49
Дополнительные задачи .......... 50
Глава III
Параллельные прямые .................. 54
§ 1. Признаки параллельности двух прямых... —
24. Определение параллельности прямых...... —
25. Признаки параллельности двух прямых ... 55
26. Практические способы построения параллельных прямых ....... 57
Вопросы и задачи ................... 58
§ 2. Аксиома параллельных прямых ...... 59
27. Об аксиомах геометрии ..... —
28. Аксиома параллельных прямых ........ 60
29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей ......... 63
Вопросы и задачи ................... 65
Вопросы для повторения к главе III ...... 68
Дополнительные задачи ................. —
Глава IV
Соотношения меяеду сторонами и углами треугольника ...................... 70
§ 1. Сумма углов треугольника ...... —
30. Теорема о сумме углов треугольника .... —
31. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный
треугольники...................... 71
Задачи ........................... —
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника ............ 72
32. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника............ —
33. Неравенство треугольника....... 74
Вопросы и задачи................... —
§ 3. Прямоугольные треугольники ...... 76
34. Некоторые свойства прямоугольных треугольников ............ —
35. Признаки равенства прямоугольных треугольников ........... 77
36*. Уголковый отражатель .... 79
Задачи ................................. —
§ 4. Построение треугольника по трем элементам ........................... 82
37. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми ... —
38. Построение треугольника по трем элементам ..................... 84
Вопросы и задачи .................. —
Задачи на построение ........... 87
Вопросы для повторения к главе IV ......... 89
Дополнительные задачи .......... 90
Задачи повышенной трудности........... 92
Задачи к главе I..................... —
Задачи к главе II................... 93
Задачи к главам Ш и IV ......... —
Задачи на построение .............. 95
Глава V
Четырехугольники ....................... 98
§ 1. Многоугольники ................... -
39. Многоугольник ................ —
40. Выпуклый многоугольник .... 99
41. Четырехугольник ............. —
Вопросы и задачи .................. 100
§ 2. Параллелограмм и трапеция ...... 101
42. Параллелограмм............... —
43. Признаки параллелограмма.......... 102
44. Трапеция......................... 103
Задачи .................................. 104
§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат .......108
45. Прямоугольник ................ —
46. Ромб и квадрат ................ 109
47. Осевая и центральная симметрии..... 110
Вопросы и задачи .................. 113
Вопросы для повторения к главе V .... 114
Дополнительные задачи .......... 115
Глава VI
Площадь ............................116
§ 1. Площадь многоугольника ....... —
48. Понятие площади многоугольника .... —
49*. Площадь квадрата .......... 120
50. Площадь прямоугольника........... 122
Вопросы и задачи .................... —
§ 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции .............. 124
51. Площадь параллелограмма ........... —
52. Площадь треугольника .......... 125
53. Площадь трапеции ............ 126
Задачи ............................... 127
§ 3. Теорема Пифагора .................. 129
54. Теорема Пифагора ............ —
55. Теорема, обратная теореме Пифагора ... 131
Задачи ............................... 132
Вопросы для повторения к главе VI ........ 133
Дополнительные задачи ......... 134
Глава VII
Подобные треугольники ................ 138
§ 1. Определение подобных треугольников.... —
56. Пропорциональные отрезки ........... —
57. Определение подобных треугольников..... —
58. Отношение площадей подобных треугольников .................... 139
Вопросы и задачи .................. 140
§ 2. Признаки подобия треугольников ...... 142
59. Первый признак подобия треугольников ... —
60. Второй признак подобия треугольников... 143
61. Третий признак подобия треугольников .... —
Вопросы и задачи ................... 144
§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач 146
62. Средняя линия треугольника......... —
63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ... 147
64. Практические приложения подобия треугольников ............ 149
65. О подобии произвольных фигур ....... 152
Вопросы и задачи ................... 153
Задачи на построение ........... 155
64. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника ......... 156
66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника......... —
67. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60° .................. 158
Задачи ................................. 159
Вопросы для повторения к главе VII ...... 160
Дополнительные задачи ........... 161
Глава VIII
Окружность................. 164
§ 1. Касательная к окружности....... —
6 8. Взаимное расположение прямой и окружности....... —
69. Касательная к окружности ......... 166
Задачи ................................. 168
§ 2. Центральные и вписанные углы .....169
70. Градусная мера дуги окружности ....... —
71. Теорема о вписанном угле ........... 171
Задачи ................................ 173
§ 3. Четыре замечательные точки треугольника ............................. 176
72. Свойства биссектрисы угла и серединного
перпендикуляра к отрезку ...... —
73. Теорема о пересечении высот треугольника........................ 179
Задачи ................................. 180
§ 4. Вписанная и описанная окружности ... 181
74. Вписанная окружность ..... —
75. Описанная окружность ...... 183
Задачи ................................. 185
Вопросы для повторения к главе VIII...... 187
Дополнительные задачи .......... 188
Глава IX
Векторы........... 192
§ 1. Понятие вектора ................ —
76. Понятие вектора ............. —
77. Равенство векторов ........... 194
78. Откладывание вектора от данной точки .. 196
Практические задания............ —
Вопросы и задачи ................... —
§ 2. Сложение и вычитание векторов ...... 198
79. Сумма двух векторов ......... —
80. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма ....... 200
81. Сумма нескольких векторов ....... 201
82. Вычитание векторов .......... 202
Практические задания ............. 204
Вопросы и задачи ................... —
§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач .... 206
83. Произведение вектора на число ...... —
84. Применение векторов к решению задач..208
85. Средняя линия трапеции ........... 210
Практические задания ............ —
Задачи ....................... 211
Вопросы для повторения к главе IX ..... 213
Дополнительные задачи .......... 214
Задачи повышенной трудности....... 215
Задачи к главе V ................... —
Задачи к главе VI................... 217
Задачи к главе VII.................. 219
Задачи к главе VIII .............. 221
Задачи к главе IX ................. 224
Глава Х
Метод координат.......................... 227
§ 1. Координаты вектора ............... —
86. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ..... —
87. Координаты вектора ........ 229
Задачи ............................. 232
2. Простейшие задачи в координатах ..... 234
88. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца ......... —
89. Простейшие задачи в координатах ..... 236
Задачи .................................. 238
§ 3. Уравнения окружности и прямой ...... 241
90. Уравнение линии на плоскости.......... —
91. Уравнение окружности .............. 242
92. Уравнение прямой ............ 243
Задачи ................................. 245
Вопросы для повторения к главе Х ........ 249
Дополнительные задачи ......... 250
Глава XI
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Скалярное произведение векторов ....... 252
§ 1. Синус, косинус, тангенс угла ........ —
93. Синус, косинус, тангенс ................................................... —
94. Основное тригонометрическое тождество. Формулы
приведения........................................................................... 253
95. Формулы для вычисления координат точки ....................... 254
Задачи ................................................................................. 255
§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника ............ 256
96. Теорема о площади треугольника....... —
97. Теорема синусов ................ —
98. Теорема косинусов............ 257
99. Решение треугольников .... 258
100. Измерительные работы............... 260
Задачи ................................. 261
§ 3. Скалярное произведение векторов ..... 264
101. Угол между векторами ........... —
102. Скалярное произведение векторов..... —
103. Скалярное произведение в координатах.. 266
104. Свойства скалярного произведения векторов .................... 268
Задачи .................................. 269
Вопросы для повторения к главе XI......... 271
Дополнительные задачи ............. 272
Глава XII
Длина окружности и площадь круга ..... 275
§ 1. Правильные многоугольники ...... —
105. Правильный многоугольник ........ —
106. Окружность, описанная около правильного
многоугольника................... —
107. Окружность, вписанная в правильный многоугольник ...... 276
108. Формулы для вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности .... 278
109. Построение правильных многоугольников..... 279
Вопросы и задачи ................... 281
§ 2. Длина окружности и площадь круга... 282
110. Длина окружности ........ —
111. Площадь круга .............. 284
112. Площадь кругового сектора .......... 285
Вопросы и задачи ................. 287
Вопросы для повторения к главе XII.... 290
Дополнительные задачи ............ —
Глава XIII
Движения .................. 293
§ 1. Понятие движения ................ —
113. Отображение плоскости на себя....... —
114. Понятие движения ......... 294
115*. Наложения и движения ............ 296
Задачи ............................... 299
§ 2. Параллельный перенос и поворот....... 300
116. Параллельный перенос ....... —
117. Поворот....................... 301
Задачи .................................. 302
Вопросы для повторения к главе ХШ......... 303
Дополнительные задачи ............ 304
Глава XIV
Начальные сведения из стереометрии.... 307
§ 1. Многогранники .................... —
118. Предмет стереометрии.......... —
119. Многогранник ............... 309
120. Призма ......................... 311
121. Параллелепипед ................... 312
122. Объем тела .................... 314
123. Свойства прямоугольного параллелепипеда ..................... 316
124. Пирамида..................... 319
Вопросы и задачи ................. 321 i
§ 2. Тела и поверхности вращения ........ 327
125. Цилиндр ....................... —
126. Конус .......................... 328
127. Сфера и шар................... 330
Вопросы и задачи ................. 331
Вопросы к главе XIV.............. 335
Дополнительные задачи ......... 336
Задачи повышенной трудности............ 338
Задачи к главе X................... —
Задачи к главе XI ................. 340
Задачи к главе XII ................ 341
Задачи к главе ХIII ............... 342
Задачи к главе XIV .............. 343
Приложения ..................... 344
1. Об аксиомах планиметрии ... —
2. Некоторые сведения о развитии геометрии..349
Ответы и указания ............. 352
Предметный указатель .................... 374
Штрихкод:   9785090242714
Аудитория:   12 лет и старше
Бумага:   Офсет
Масса:   442 г
Размеры:   225x 145x 20 мм
Тираж:   100 000
Литературная форма:   Учебник
Сведения об издании:   20-е издание
Тип иллюстраций:   Черно-белые
Художник-иллюстратор:   Валериус В., Панкевич Н., Соганова Е.
Отзывы
Найти пункт
 Выбрать станцию:
жирным выделены станции, где есть пункты самовывоза
Выбрать пункт:
Поиск по названию улиц:
Подписка 
Введите Reader's код или e-mail
Периодичность
При каждом поступлении товара
Не чаще 1 раза в неделю
Не чаще 1 раза в месяц
Мы перезвоним

Возникли сложности с дозвоном? Оформите заявку, и в течение часа мы перезвоним Вам сами!

Captcha
Обновить
Сообщение об ошибке

Обрамите звездочками (*) место ошибки или опишите саму ошибку.

Скриншот ошибки:

Введите код:*

Captcha
Обновить