Сборник задач по высшей математике Сборник задач по высшей математике Представлены краткие сведения по теории, примеры решения задач и задания для самостоятельного решения по всем основным разделам высшей математики, предусмотренным требованиями Государственного образовательного стандарта: теория множеств, линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисления, теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, комплексные числа. Для студентов технических специальностей учреждений среднего профессионального образования. Академия, Academia 978-5-7695-5806-1
541 руб.
Russian
Каталог товаров

Сборник задач по высшей математике

Временно отсутствует
?
  • Описание
  • Характеристики
  • Отзывы о товаре
  • Отзывы ReadRate
Представлены краткие сведения по теории, примеры решения задач и задания для самостоятельного решения по всем основным разделам высшей математики, предусмотренным требованиями Государственного образовательного стандарта: теория множеств, линейная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисления, теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, комплексные числа. Для студентов технических специальностей учреждений среднего профессионального образования.

Оставить заявку на описание
?
Содержание
Предисловие 3
Глава 1. Элементы теории множеств 4
1.1. Понятие множества. Операции над множествами 4
1.2. Конечные и бесконечные, счетные и несчетные множества.
Числовые множества 5
Глава 2. Элементы линейной алгебры 7
2.1. Матрицы 7
2.1.1. Действия над матрицами 7
2.2. Определители матриц 10
2.2.1. Определители второго и третьего порядков 10
2.2.2. Определители и-го порядка 11
2.3. Системы линейных алгебраических уравнений 13
2.3.1. Системы, решаемые по правилу Крамера 13
2.3.2. Однородные системы линейных алгебраических
уравнений 14
2.3.3. Неоднородные системы линейных алгебраических
уравнений 16
Глава 3. Элементы аналитической геометрии 20
3.1. Геометрические векторы и действия над ними 20
3.1.1. Линейные операции с векторами 20
3.1.2. Векторная алгебра 22
3.2. Системы координат 24
3.2.1. Координаты на прямой 24
3.2.2. Координаты на плоскости 25
3.2.3. Координаты в пространстве 26
3.3. Уравнение прямой на плоскости 27
3.3.1. Общее уравнение прямой 27
3.3.2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом 29
3.3.3. Уравнение прямой «в отрезках» 30
3.4. Уравнение плоскости в пространстве 31
3.4.1. Общее уравнение плоскости 31
3.4.2. Неполные уравнения плоскости. Уравнение плоскости
«в отрезках» 32
3.4.2. Нормированное уравнение плоскости 32
3.5. Уравнения прямой в пространстве 34
3.5.1. Общие уравнения прямой в пространстве 34
3.5.2. Канонические уравнения прямой в пространстве 35
3.5.3. Параметрические уравнения прямой в пространстве 36
3.5.4. Задачи на уравнения прямой и плоскости
в пространстве 37
3.6. Кривые второго порядка 38
3.6.1. Уравнение окружности 38
3.6.2. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы 39
3.7. Поверхности второго порядка 41
Глава 4. Числовые последовательности и их пределы 46
4.1. Ограниченные и неограниченные последовательности.
Бесконечно большие последовательности 46
4.2. Бесконечно малые последовательности 47
4.3. Предел числовой последовательности. Монотонные
последовательности 48
Глава 5. Предел и непрерывность функции одной вещественной
переменной 53
5.1. Определение функции. Графики элементарных функций 53
5.2. Предел и непрерывность 54
Глава 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной... 59
6.1. Производная и дифференциал функции 59
6.2. Теоремы о дифференцируемых функциях 64
6.3. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула
Тейлора 67
6.4. Исследование функций и построение графиков 69
Глава 7. Интегральное исчисление функций одной переменной 76
7.1. Неопределенный интеграл 76
7.2. Определенный интеграл 81
7.3. Приложения определенного интеграла 84
7.3.1. Вычисление площади плоской фигуры 84
7.3.2. Вычисление длины кривой 86
7.3.3. Вычисление объема и площади поверхности тел
вращения 87
7.4. Несобственные интегралы 88
Глава 8. Дифференциальное исчисление функций нескольких
переменных 92
8.1. Функции нескольких переменных. Область определения.
Непрерывность 92
8.2. Частные производные. Дифференциал функции
нескольких переменных 93
8.2.1. Частные производные функций двух переменных 93
8.2.2. Частные производные функций трех переменных 94
8.2.3. Дифференциалы функций нескольких переменных 94
8.2.4. Производные сложных и неявных функций 95
8.2.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 96
8.2.6. Экстремумы функции нескольких переменных 97
8.2.7. Условные экстремумы функции нескольких
переменных 97
8.2.8 Задача о наибольшем и наименьшем значениях 98
Глава 9. Интегральное исчисление функций нескольких
переменных 100
9.1. Двойные интегралы 100
9.1.1. Вычисление двойных интегралов в декартовых
координатах 100
9.1.2. Вычисление двойных интегралов в полярных
координатах 102
9.1.3. Применение двойных интегралов 104
9.2. Тройные интегралы 106
9.2.1. Вычисление тройных интегралов в декартовых
координатах 106
9.2.2. Применение тройных интегралов 107
Глава 10. Основы теории рядов 109
10.1. Числовые ряды 109
10.1.1. Ряды сходящиеся и расходящиеся 109
10.1.2. Ряды с положительными членами 110
10.1.3. Знакопеременные ряды 113
10.2. Функциональные ряды 114
10.2.1. Область сходимости функционального ряда 114
10.2.2. Равномерная сходимость функционального ряда 115
10.2.3. Степенные ряды 118
10.2.4. Разложение функций в степенные ряды 119
Глава 11. Комплексные числа 121
11.1. Определение комплексных чисел и арифметические
действия над ними 121
11.2. Тригонометрическая форма комплексных чисел 122
11.3. Операции с комплексными числами в тригонометрической
форме 123
Глава 12. Обыкновенные дифференциальные уравнения 126
12.1. Основные понятия: общее и частное решения,
задача Коши 126
12.2. Уравнения первого порядка, интегрируемые
в квадратурах 127
12.2.1. Уравнения вида y' = f (x) 127
12.2.2. Уравнения вида y' = f (y) 128
12.2.3. Уравнения с разделенными переменными 129
12.2.4. Уравнения с разделяющимися переменными 130
12.2.5. Уравнения, приводящиеся к уравнениям
с разделяющимися переменными: однородные,
линейные и уравнения Бернулли 131
12.2.6. Уравнения в полных дифференциалах 133
12.3. Уравнения высших порядков 134
12.3.1. Уравнения вида dJL = f (x) 134
12.3.2. Уравнения, допускающие понижение порядка 135
12.4. Линейные уравнения высших порядков 136
12.4.1. Линейные однородные уравнения с постоянными
коэффициентами 136
12.4.2. Линейные неоднородные уравнения с постоянными
коэффициентами 137
Ответы 140
Штрихкод:   9785769558061
Аудитория:   12 лет и старше
Бумага:   Офсет
Масса:   235 г
Размеры:   217x 145x 10 мм
Тираж:   2 000
Литературная форма:   Учебное пособие
Отзывы
Найти пункт
 Выбрать станцию:
жирным выделены станции, где есть пункты самовывоза
Выбрать пункт:
Поиск по названию улиц:
Подписка 
Введите Reader's код или e-mail
Периодичность
При каждом поступлении товара
Не чаще 1 раза в неделю
Не чаще 1 раза в месяц
Мы перезвоним

Возникли сложности с дозвоном? Оформите заявку, и в течение часа мы перезвоним Вам сами!

Captcha
Обновить
Сообщение об ошибке

Обрамите звездочками (*) место ошибки или опишите саму ошибку.

Скриншот ошибки:

Введите код:*

Captcha
Обновить