Теоретический минимум и алгоритмы цифровой подписи Теоретический минимум и алгоритмы цифровой подписи Подробно рассмотрен минимальный математический аппарат, используемый при изучении криптосистем с открытым ключом, синтезе и анализе алгоритмов электронной цифровой подписи и коммутативного шифрования, протоколов открытого распределения ключей и открытого шифрования. Приводятся классические и новые криптосхемы с открытым ключом, их применение в информационных технологиях. Описываются стандарты ЭЦП, протоколы слепой и коллективной подписи. Рассмотрены различные способы задания конечных алгебраических структур, в том числе и некоммутативных, для синтеза алгоритмов ЭЦП и повышения их производительности. Отражены вопросы патентования криптоалгоритмов. BHV 978-5-9775-0585-7
284 руб.
Russian
Каталог товаров

Теоретический минимум и алгоритмы цифровой подписи

Временно отсутствует
?
  • Описание
  • Характеристики
  • Отзывы о товаре (1)
  • Отзывы ReadRate
Подробно рассмотрен минимальный математический аппарат, используемый при изучении криптосистем с открытым ключом, синтезе и анализе алгоритмов электронной цифровой подписи и коммутативного шифрования, протоколов открытого распределения ключей и открытого шифрования. Приводятся классические и новые криптосхемы с открытым ключом, их применение в информационных технологиях. Описываются стандарты ЭЦП, протоколы слепой и коллективной подписи. Рассмотрены различные способы задания конечных алгебраических структур, в том числе и некоммутативных, для синтеза алгоритмов ЭЦП и повышения их производительности. Отражены вопросы патентования криптоалгоритмов.

Оставить заявку на описание
?
Содержание
Оглавление Введение 1
Глава 1. Элементы теории чисел 3
1.1. Некоторые определения и утверждения 3
1.1.1. О существовании обратного элемента 3
1.1.2. О делимости остатка 4
1.1.3. Теорема Ферма 4
1.2. Функция Эйлера 5
1.2.1. Обобщенная теорема Эйлера 7
1.3. Алгоритм Евклида 7
1.4. Расширенный алгоритм Евклида 8
1.5. Показатели и первообразные корни 10
1.5.1. Первообразные корни 10
1.5.2. Индексы по модулям p? и 2p? 12
1.6. Теоремы о числе классов с заданным показателем 13
1.7. Китайская теорема об остатках 15
1.8. Теоремы о числе решений степенных сравнений 16
Глава 2. Алгоритмы двухключевой криптографии 21
2.1. Генерация простых чисел 21
2.2. Детерминистическая генерация больших простых чисел 22
2.2.1. Способ на основе подбора разложения функции Эйлера 22
2.2.2. Способ по стандарту ГОСТ Р 34.10–94 23
2.3. Извлечение корней по модулю 25
2.3.1. Вычисление квадратных корней 25
2.3.2. Извлечение корней степени n > 2 по простому модулю 29
2.3.3. Случай модуля, равного степени простого числа 34
2.4. Трудный случай извлечения корней по простому модулю 36
2.4.1. Модуль со специальной структурой 36
2.4.2. Вычисление корня большой простой степени 38
2.4.3. Сведение трудных случаев извлечения корней к задаче дискретного логарифмирования 42
2.5. Алгоритмы факторизации 43
2.5.1. Факторизация B-гладкого модуля RSA 43
2.5.2. Факторизация модуля RSA с использованием метода Флойда 44
2.6. Методы дискретного логарифмирования 45
2.6.1. Оптимизация переборного метода 45
2.6.2. Метод вычисления индексов 47
2.6.3. Метод Полларда 50
2.6.4. Случай составного порядка 52
2.6.5. Специальный случай дискретного логарифмирования по составному модулю 54
2.7. Алгоритм возведения в степень по модулю 55
2.8. Выполнение модульного умножения по Монтгомери 57
2.9. Нахождение чисел заданного порядка 59
2.9.1. Нахождение первообразных корней 59
2.9.2. Нахождение чисел простого порядка 60
2.9.3. Нахождение чисел, относящихся к заданному составному показателю 60
Глава 3. Краткий обзор классических криптосистем с открытым ключом 61
3.1. Открытое распределение ключей 61
3.1.1. Система Диффи — Хеллмана 61
3.1.2. Распределение ключей в системе RSA 62
3.2. Криптосистема RSA 62
3.2.1. Криптографические преобразования в RSA 62
3.2.2. Вопросы выбора параметров системы RSA 66
3.3. Протокол бесключевого шифрования 69
3.3.1. Коммутативные механизмы шифрования 70
3.3.2. Применение в электронной игре в покер 75
3.4. Открытое шифрование 77
3.4.1. Способ Эль—Гамаля 77
3.4.2. Способ Рабина 78
3.5. Схемы ЭЦП на основе сложности дискретного логарифмирования 79
3.5.1. Схема Эль—Гамаля 79
3.5.2. Схема Эль—Гамаля с сокращенной длиной параметра S 79
3.5.3. Схема Эль—Гамаля с сокращенной длиной параметров S и R 80
3.5.4. Американский стандарт DSA 81
3.5.5. Российский стандарт ГОСТ Р 34.10–94 81
3.5.6. Схема Онга — Шнорра — Шамира 82
3.5.7. ЭЦП Шнорра 83
3.6. Доказуемо стойкие криптосистемы 83
3.6.1. Класс доказуемо стойких криптосистем 84
3.6.2. Минимизация числа расшифрованных текстов 87
3.7. Слепая подпись 88
3.7.1. Слепая подпись на основе ЭЦП Шнорра 88
3.7.2. Слепая подпись Чаума 88
3.8. Схемы ЭЦП с восстановлением сообщения 89
3.8.1. Схема RSA 89
3.8.2. Схемы на основе сложности дискретного логарифмирования 90
3.8.3. ЭЦП Рабина 91
3.9. Экзистенциальная подделка подписи и потайные каналы в системах ЭЦП 92
Глава 4. Схемы ЭЦП с новым механизмом формирования подписи 95
4.1. Схемы с формированием подписи на основе решения системы сравнений 95
4.2. Схемы с подписью вида (k, S) 99
4.3. Схемы с RSA-модулем 101
4.4. Применение простого модуля в схемах, основанных на сложности факторизации 106
4.5. Схемы с восстановлением сообщения 109
4.6. Новые схемы ЭЦП с сокращенной длиной подписи 115
4.7. Подход к уменьшению размера подписи 120
4.8. Схемы подписи на основе сложности извлечения корней в группах известного порядка 126
4.8.1. Схема подписи с двухэлементным секретным ключом 126
4.8.2. Схема подписи с двухэлементным открытым ключом 131
4.8.3. Схема подписи с двухэлементным секретным ключом 132
Глава 5. Алгоритмы электронной цифровой подписи на основе конечных векторных пространств 137
5.1. Конечные группы и поля над векторными пространствами как примитив алгоритмов ЭЦП 137
5.2. Правила умножения базисных векторов 140
5.3. Таблицы умножения базисных векторов для случаев m = 6, 8, 10 145
5.4. Таблицы умножения базисных векторов для случаев m = 7 и m = 11 147
5.5. Формирование векторных полей GF(p3) 150
5.6. Поля многомерных векторов 151
5.7. Синтез алгоритмов ЭЦП 153
5.8. Выбор конечного кольца векторов и синтез алгоритмов ЭЦП 155
5.9. Алгоритмы на основе сложности вычисления корней в конечных группах векторов 158
5.9.1. Оценка сложности задачи извлечения корней 164
5.10. Гомоморфизмы групп двухмерных векторов и синтез алгоритмов ЭЦП 168
5.10.1. Первый вариант задания умножения векторов 168
5.10.2. Второй вариант задания умножения векторов 170
5.10.3. Задача дискретного логарифмирования в конечном кольце двухмерных векторов 172
5.10.4. К вопросу построения схем ЭЦП на основе сложности задачи нахождения двухмерного логарифма в группе двухмерных векторов 175
5.11. Группы четырехмерных векторов частного вида 177
5.11.1. Построение нециклических конечных групп четырехмерных векторов 177
5.11.2. Оценка сложности задачи извлечения корней в группах четырехмерных векторов 182
5.11.3. Алгоритм электронной цифровой подписи 186
5.12. Строение конечных коммутативных групп векторов 187
5.12.1. Строение примарных подгрупп 194
5.13. Алгоритмы ЭЦП на основе эллиптических кривых 197
5.13.1. ЭК над конечными полями характеристики p ? 2, 3 199
5.13.2. ЭК над конечными полями характеристик p = 2 и p = 3 200
5.13.3. Алгоритм ЭЦП по стандарту ГОСТ Р 34.10?2001 201
5.14. Алгоритмы эллиптической криптографии над векторными полями 202
Глава 6. Протоколы формирования коллективной ЭЦП 205
6.1. Коллективная ЭЦП 205
6.1.1. Алгоритм ЭЦП на основе сложности задачи извлечения корней по модулю 205
6.1.2. Протокол коллективной подписи 206
6.2. Коллективная подпись на основе задачи дискретного логарифмирования 207
6.3. Коллективная подпись на основе эллиптических кривых 208
6.4. Композиционная ЭЦП 211
6.4.1. Композиционная подпись на основе вычислений в мультипликативных группах 211
6.4.2. Композиционная подпись на основе эллиптических кривых 212
6.4.3. Применение композиционной и коллективной подписи 215
6.5. Коллективная подпись на основе стандартов ЭЦП 216
6.5.1. Реализация на основе алгоритма ГОСТ Р 34.10?94 216
6.5.2. Коллективная ЭЦП на основе стандарта Беларуси СТБ 220
6.6. Специальные протоколы слепой подписи 222
6.6.1. Слепая коллективная подпись 222
6.6.2. Слепая подпись, взлом которой требует одновременного решения двух трудных задач 225
6.7. Протоколы слепой подписи на основе стандартов ЭЦП 229
6.7.1. Схема слепой подписи на основе ГОСТ Р 34.10–94 230
6.7.2. Протокол слепой коллективной подписи на основе ГОСТ Р 34.10–94 232
6.7.3. Схема слепой подписи на основе ГОСТ Р 34.10–2001 233
6.7.4. Протокол слепой коллективной ЭЦП на основе ГОСТ Р 34.10–2001 235
6.7.5. Протокол слепой подписи на основе стандарта СТБ 1176.2–99 237
6.7.6. Слепая коллективная ЭЦП на основе стандарта СТБ 1176.2–99 238
6.8. Коллективная ЭЦП на основе сложности задачи факторизации 239
6.8.1. Использование алгоритма RSA 239
6.8.2. Коллективная ЭЦП на основе алгоритма Рабина 241
Глава 7. Некоммутативные группы как криптографический примитив 243
7.1. Новая трудная задача для синтеза криптосистем с открытым ключом 245
7.2. Схема открытого согласования ключа и алгоритм открытого шифрования 248
7.3. Алгоритм коммутативного шифрования 250
7.4. Конечные некоммутативные группы над четырехмерными векторными пространствами 251
7.5. Конечные некоммутативные группы векторов четных размерностей 256
7.6. Гомоморфизм конечных некоммутативных групп векторов и синтез криптосхем 259
7.7. Конечные группы матриц как примитив алгоритмов ЭЦП 264
7.7.1. Оценки относительной сложности операции матричного умножения 266
7.7.2. Использование конечных групп матриц над многочленами 267
7.7.3. Реализация алгоритмов электронной цифровой подписи 268
7.7.4. Использование конечных групп матриц над векторными полями 269
Глава 8. Как запатентовать алгоритм ЭЦП 271
8.1. Общие вопросы патентования 271
8.2. Стратегия и тактика патентования 272
8.3. Порядок подачи патентной заявки 274
8.4. Пример формулы изобретения 276
8.5. Пример описания изобретения 277
Заключение 283
Список литературы 285
Список рекомендуемой дополнительной литературы 287
Статьи, использованные при написании пособия 287
Патенты РФ на способы формирования и проверки ЭЦП 289
Отзывы Рид.ру — Теоретический минимум и алгоритмы цифровой подписи
5 - на основе 1 оценки Написать отзыв
1 покупатель оставил отзыв
По полезности
  • По полезности
  • По дате публикации
  • По рейтингу
3
11.02.2011 16:59
Жуткая теория
Практических примеров нет

Рассчитана на читателя, который имеет базовые знания в теории чисел, т.е. не для изучения "с нуля"
Нет 0
Да 0
Полезен ли отзыв?
Отзывов на странице: 20. Всего: 1
Ваша оценка
Ваша рецензия
Проверить орфографию
0 / 3 000
Как Вас зовут?
 
Откуда Вы?
 
E-mail
?
 
Reader's код
?
 
Введите код
с картинки
 
Принять пользовательское соглашение
Ваш отзыв опубликован!
Ваш отзыв на товар «Теоретический минимум и алгоритмы цифровой подписи» опубликован. Редактировать его и проследить за оценкой Вы можете
в Вашем Профиле во вкладке Отзывы


Ваш Reader's код: (отправлен на указанный Вами e-mail)
Сохраните его и используйте для авторизации на сайте, подписок, рецензий и при заказах для получения скидки.
Отзывы
Найти пункт
 Выбрать станцию:
жирным выделены станции, где есть пункты самовывоза
Выбрать пункт:
Поиск по названию улиц:
Подписка 
Введите Reader's код или e-mail
Периодичность
При каждом поступлении товара
Не чаще 1 раза в неделю
Не чаще 1 раза в месяц
Мы перезвоним

Возникли сложности с дозвоном? Оформите заявку, и в течение часа мы перезвоним Вам сами!

Captcha
Обновить
Сообщение об ошибке

Обрамите звездочками (*) место ошибки или опишите саму ошибку.

Скриншот ошибки:

Введите код:*

Captcha
Обновить